1

、

无论是等幅值变换还是等功率变换，

首先根据变换前后的磁动势相等可列出下列方

程式：

cos0

cos120

cos240

s

s

A

s

B

s

C

xN

i

N

i

N

i

N

i









；

sin0

sin120

sin240

s

s

A

s

B

s

C

xN

i

N

i

N

i

N

i









；

根据空间相位关系很容易确定出

Clark

变换的矩阵形式为

1

1

1

2

2

3

3

0

2

2

C































2

、下面按照时域表达式推导等幅值和等功率

Clark

变换矩阵中的系数：

首先列出

ABC

三相轴系中电流和电压的表达式，然后直接推导



轴系中各分量的表

达式，最后根据等幅值和等功率定义确定变换矩阵中的系数。

1

）

设

三

相

系

中

：





cos

A

p

i

I

t





，





cos

120

B

p

i

I

t







，





cos

120

C

p

i

I

t







，





cos

A

p

u

u

t









，





cos

120

B

p

u

u

t











，





cos

120

C

p

u

u

t











。

2

）则利用空间关系可得





3

cos120

cos240

cos

2

A

B

C

p

i

k

i

i

i

k

I

t













；









3

cos120

cos240

cos

2

A

B

C

p

u

k

u

u

i

k

U

t

















；